Stratified Petri Nets

We introduce a subclass of Valk's self-modifying nets. The considered nets appear as statiied sums of ordinary nets and they arise as a counterpart to cascade products of automata via the duality between automata and nets based on regions in automata. Nets in this class, called stratiied nets, cannot exhibit circular dependences between places: inscription on ow arcs attached to a given place, depend at most on the contents of places in lower layers. Therefore, the synthesis problem has similar degrees of complexity for (ordinary) nets and for stratiied nets, hence it is tractable. La composition en cascade de r eseaux de Petri R esum e : Nous introduisons une classe sp eciique de r eseaux de Petri auto-modiiants obtenus comme somme en cascades de r eseaux de Petri ordinaires, correspondant par dualit e a des produits en cascades au sens de Krohn et Rhodes. A la dii erence des r eseaux automodiiants d eenis par Valk, les r e-seaux de cette classe n'ont pas de d ependence circulaires entre places ce qui autorise des algorithmes de synth ese de ces r eseaux de complexit e du m^ eme ordre que pour les r eseaux sous-jacents.